Question

若实数m,n满足m的平方-3m+1=0,n的平方-3n+1=0,求n/m+m/n的值？

Answer 1

用二次方程两根之间的关系解答，知m,n是方程x^-3x+1=0的二根，则m+n=3,mn=1,原式=[(m+n)^-2mn]/mn=7,2,（1）m=n，则m/n+n/m=2（2）m≠n,则m,n是方程x^2-3x+1=0的两根,m+n=3,mn=1m/n+n/m=(m^2+n^2)/mn=[(m+n)^2-2mn]/mn=7,1,由题意，m和n是方程x^2－3x＋1＝0的根，所以m+n＝3，m*n＝1m^2＋n^2＝(m+n)^2－2mn＝3^2－2＝7所以，n/m＋m/n＝(m^2+n^2)/(mn)＝7,0,若实数m,n满足m的平方-3m+1=0,n的平方-3n+1=0,求n/m+m/n的值
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