求∫e∧3√xdx的不定积分？
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∫ e^(3√x) dx
令√x=u,则x=u²,dx=2udu
=∫ 2ue^(3u) du
=(2/3)∫ u de^(3u)
=(2/3)ue^(3u) - (2/3)∫ e^(3u) du
=(2/3)ue^(3u) - (2/9)e^(3u) + C
=(2/3)√xe^(3√x) - (2/9)e^(3√x) + C
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令√x=u,则x=u²,dx=2udu
=∫ 2ue^(3u) du
=(2/3)∫ u de^(3u)
=(2/3)ue^(3u) - (2/3)∫ e^(3u) du
=(2/3)ue^(3u) - (2/9)e^(3u) + C
=(2/3)√xe^(3√x) - (2/9)e^(3√x) + C
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