Question

电工基础的题，用戴维南定理求电流，不会怎么解，求帮助

如图，已知Us1=40v,R1=6Ω,Us2=22v，R2=3Ω，Us3=26v，R3=3Ω，Us4=20v，R4=R5=5Ω，R6=6Ω，R7=10Ω
（1）试用戴维南定理求电阻R6中的电流I6
（2）R6等于何值可获得最大功率

Answer 1

先将电源进行等效变换。
1、将Us1和R1等效为：一个（20 / 3）安的电流源（上负下正）和一个6欧电阻并联。
2、将Us2和R2等效为：一个（22 / 3）安的电流源（上负下正）和一个3欧电阻并联。
将上述两个电流源及两个电阻等效为：一个Us12＝[（20 / 3）＋（22 / 3）]*6*3 / (6＋3)＝28伏特的电压源（上负下正）与一个R12＝6*3 / (6＋3)＝2欧的电阻串联。
3、将Us4和R4、R5等效为：一个[20 / (5+5)]＝2安的电流源（上正下负）和一个10欧电阻并联。
这个10欧电阻与R7并联的总电阻是　10*10 / (10+10)＝5欧。
再把这个电流源和这个5欧电阻等效为：一个Us4`＝10伏特的电压源（上正下负）和一个R457＝5欧电阻串联。

显然，对外电阻R6而言，总电源的电动势为　Us＝－Us12－Us3－Us4`＝－28－26－10＝－64伏特，总电源的内阻是　r ＝R12＋R3＋R457＝2＋3＋5＝10欧（以图示电流方向为正方向）
（1）通过电阻R6的电流是　I6＝Us / (R6＋r )＝－64 / ( 6＋10)＝－4 安
（2）若R6是可变的，则当　R6＝r 时，R6可获得最大功率，这时　R6＝10欧。

追问

为什么不是先求开路电压先呢，如果先求开路电压又是怎样的呢？

追答

因为题目是要求通过电阻R6的电流，所以R6属于“外电路”，其余部分要等效为一个电源（有内阻）。
当得到所等效的总电源的电动势（即等于它的开路电压）和内阻后，就可方便地应用闭合电路的欧姆定律来求电流，也方便地知道R6为何值时能有最大功率了。

当然，你的想法也是可行的，即先求开路电压。这时要把R6去掉，再用叠加原理求。由于本题目是要用戴维南定理来做，所以才如我上面的过程。

追问

哦，呵呵，谢谢你

追答

不必客气。