Question

下图中阴影部分的面积是100平方厘米,环形的面积是多少?求过程~详细一点！

Answer 1

分析：通过观察图形可知，阴影部分的面积等于大小两个三角形的面积差，把大三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，同理，把小三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，大三角形中等腰直角三角形的底和高等于大圆的半径，小三角形中等腰直角三角形的底和高等于小圆的半径，设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，根据环形面积公式：S环形＝π（R²−r²），已知阴影部分的面积是100平方厘米，把数据代入公式解答即可．

解：把大三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，同理，把小三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，大三角形中等腰直角三角形的底和高等于大圆的半径，小三角形中等腰直角三角形的底和高等于小圆的半径，设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，

阴影部分的面积：

R×R÷2×2−r×r÷2×2

＝100
                

R²−r²＝100

环形面积：

3.14×（R²−r²）

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

答：环形面积是314平方厘米．

Answer 2

解:设大正方形的边长(也是外圆半径)为R ,小正方形边长(也是内圆半径)为r
R×R-r×r=100平方厘米
环形面积:3.14×R×R-3.14×r×r
=3.14×(R×R-r×r)
=3.14×100
=314平方厘米