Question

一个分数分子与分母同时除以一个相同的数零除外。得4/5，原来的分子与分母的和是72，原来的分数是多？

请再说一下解题思路。谢谢

Answer 1

由题意原来分数约分以后是4/5，不妨设原来的分子、分母分别为4k和5k，又知
4k+5k=9k=72，所以k=8，
原来分数的分子、分母分别是32和40，也就是说：原来的分数就是32/40。

Answer 2

设这个相同的数是k，
则原来分数的分子和分母分别是4k和5k，
根据条件，得
4k+5k=72,
解得k=8，
此时4k=32, 5k=40,
所以原来的分数是32/40

Answer 3

分子 72×4/(4＋5)＝72×4/9＝32
分母72－32＝40
答：原来的分数是32/40 。
解题思路：被除数(分子)与除数(分母)同时除以一个相同的数(零除外)，商不变。分子与分母的和是72，分子的占比是4/(4＋5)＝4/9 。