Question

使用matlab运用线性元求解边值问题数值解

-y''+(π^2/4)*y=(π^2/2)sin（xπ/2），0<x<1 y(0)=0,y'(1)=0
（π是派3.1415。。。）
用线性元求解边值问题的数值解
求matlab程序！！

Answer 1

设A,B,C三种汽车分别买x,y,z（正整数）辆，则：汽车总数辆：x+y+z<=30,总价格：x*1+y*2+z*2.3<=60,司机人数：1*x+2*y+2*z<=145每天的吨-公里3*（2100*x+3600*y+3780*z）用matlab优化求解：F=@(x)-3*(2100*x(1)+3600*x(2)+3780*x(3))X0=[2;3;4];A=[111;122.3;122];b=[3060145];lb=zeros(3,1);[X,fval]=fmincon(F,X0,A,b,[],[],lb,[])运行结果：X=030.00000.0000fval=-3.2400e+05则当全部资金60万元购买30辆B汽车，可实现每天最大吨-公里3.2400e+05=324000的目标。

Answer 2

p=1;q=pi^2/4;a=0;b=1;n=10;
for i=1:10
c(i)=-4/pi*cos(i*pi/(2*n))+8*n/(pi^2)*sin(i*pi/(2*n))-8*2)*sin((i-1)*pi/(2*n));
a(i)=4/pi*cos((i-1)*pi/(2*n))-8*n/pi^2*sin(i*pi/(2*n))+8*n/pi^2*sin((i-1)*pi/(2*n));
end

for j=1:9
b(j)=c(j)+a(j+1);
end
b(10)=c(10);
k=zeros(10);
a1=pi^2/12/n;a2=pi^2/12/n;a3=pi^2/24/n;
for i=1:10
for j=1:10
if j==i
k(i,j)=a1+a2;
end
end
end
for i=1:9
for j=1:10
if j==(i+1)
k(i,j)=a3;
k(j,i)=a3;
end
end
end
u=inv(k)*b'

Answer 3

可这样：主程序：
x0=[0,1];y0=[0;0];
[x,y] = ode45(@myfun,x0,y0);
plot(x,y(:,1),x,y(:,2))
xlabel('x'),ylabel('y')
grid on
legend('y','y''')
子程序：
function dydx=myfun(x,y)
dydx=[y(2);pi^2/4*y(1)-pi^2/2*sin(pi/2*x)];
end

Answer 4

-y''+(π^2/4)*y=(π^2/2)sin（xπ/2），0<x<1 y(0)=0,y'(1)=0
（π是派3.1415。。。）
用线性元求解边值问题的数值解
求matlab程序！！