Question

如何计算抗弯截面系数与抗扭截面系数？

Answer 1

抗扭截面系数：Wt=Ip/r（Wt为抗扭截面系数，Ip为横截面的极惯性矩，r为截面半径）

抗弯截面系数：Wz=Iz/y（Wz为抗弯截面系数，Iz为横截面对z轴惯性矩，y为截面离圆心最大值）

在横截面距圆心为ρ处取一微面积dA,该微面积上的内力为τdA，对圆心的力矩为ρ*τdA，在整个横截面积分得横截面上的内力系对圆心之矩，这就是横截面上的扭矩T。T=∫ρ*τdA

又有τp=Gρdφ/dx，将T代入其中的T=Gdφ/dx*∫ρ²dA，令Ip=∫ρ²dA，代入化简得τmax=T*r/Ip

令Wt=Ip/r，即为抗扭截面系数的来由。

对于中性轴为横截面的对称轴，最大拉、压应力相等，都为σ=My/Iz。令Wz=Iz/y即得抗弯截面系数。

扩展资料：

以上公式都为在平面假设的基础上导出的。试验结果表明，只有对等直圆轴，平面假设才成立，所以这些公式只适用于等直圆轴。对于圆截面沿周线缓慢变化的小锥度圆锥周，也可以近似的应用这些公式。

实心轴：Ip=πd⁴/32，Wt=Ip*2/d=πd³/16，Iz=πd⁴/64，Wz=πd³/32

空心轴：α=d/D，Wt=πD⁴(1-α⁴)/32，Wz=πD³(1-α⁴)/32