哈夫曼编码的原理是什么？
设某信源产生有五种符号u1、u2、u3、u4和u5，对应概率P1=0.4，P2=0.1，P3=P4=0.2，P5=0.1。
首先，将符号按照概率由大到小排队，如图所示。编码时，从最小概率的两个符号开始，可选其中一个支路为0，另一支路为1。这里，我们选上支路为0，下支路为1。再将已编码的两支路的概率合并，并重新排队。多次重复使用上述方法直至合并概率归一时为止。
从图（a）和（b）可以看出，两者虽平均码长相等，但同一符号可以有不同的码长，即编码方法并不唯一，其原因是两支路概率合并后重新排队时，可能出现几个支路概率相等，造成排队方法不唯一。
一般，若将新合并后的支路排到等概率的最上支路，将有利于缩短码长方差，且编出的码更接近于等长码。这里图（a）的编码比（b）好。
扩展资料
发展历史
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码。
1951年，哈夫曼和他在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。导师Robert M. Fano给他们的学期报告的题目是，寻找最有效的二进制编码。
由于无法证明哪个已有编码是最有效的，哈夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。
由于这个算法，学生终于青出于蓝，超过了他那曾经和信息论创立者香农共同研究过类似编码的导师。哈夫曼使用自底向上的方法构建二叉树，避免了次优算法Shannon-Fano编码的最大弊端──自顶向下构建树。
1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时发表了《一种构建极小多余编码的方法》（A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes）一文，它一般就叫做Huffman编码。
参考资料来源：百度百科-哈夫曼编码
哈夫曼编码的原理是，根据信息熵的定义，通过构建一棵二叉树，将信息源编码成一系列的0和1，从而实现最优的编码效果。
哈夫曼编码的基本原理是：首先，根据信息熵的定义，构建一棵二叉树，将信息源编码成一系列的0和1，然后，根据熵的定义，从根节点开始，按照0和1的概率，将信息源编码成一系列的0和1，从而实现最优的编码效果。
哈夫曼编码的优势在于，它可以有效地缩短信息的传输时间和存储空间，因为它可以将信息编码成一系列的0和1，从而使传输和存储更加有效。另外，哈夫曼编码还可以提高信息的安全性，因为它可以将信息编码成一系列的0和1，从而使信息更加难以被破解。
总的来说，哈夫曼编码是一种有效的编码方法，它可以有效地缩短信息的传输时间和存储空间，提高信息的安全性，从而使信息更加有效。
