Question

如图，AB∥CD，请分别探究三个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD三者之间的关系

额，是4个，每个要有过程

Answer 1

解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;
②∠APC=∠BAP+∠PCD;
③∠BAP=∠APC+∠PCD;
④∠PCD=∠APC+∠PAB.
如②,可作PE‖AB,(如图)
因为PE‖AB‖CD,
所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.
所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,
即∠APC=∠PAB+∠PCD.

追问

每一个图形可以有过程吗？？

追答

如图（1） ∠APC +∠PAB +∠PCD=360°
理由如下：
连结AC。 ∵AB‖CD, ∴∠BAC+∠ACD=180°
∵∠APC+∠PAC＋∠PCA=180°
∴∠APC+∠PAC+∠PCA+∠BAC+∠ACD=360°
∴∠APC+(∠PAC+∠BAC)+(∠PCA+∠ACD)=360°
即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

③、④答： ∠APC+∠PCD=∠PAB
∵AB‖CD
∴PQD=∠PAB
∵∠APC+∠PCD=∠PQD（外角）
∴∠APC+∠PCD=∠PAB （等量代换）

追问

3和4不一样吧

追答

找不到了……