若函数f(x)=lg(10的x次方+1)+ax是偶函数 求A的值,并写出计算过程,
1个回答
展开全部
f(x)是偶函数
f(-x)=f(x)
f(x)=lg[(10^x)+1]+ax
=lg{[(10^x)+1]*10^ax}
=lg{10^x(a+1)+10^ax}
f(-x)=lg{10^-x(a+1)+10^-ax}=f(x)
10^x(a+1)+10^ax=10^-x(a+1)+10^-ax
10^x(a+1)+10^ax=1/10^x(a+1)+1/10^ax
10^x(a+1)+10^ax=[10^x(a+1)+10^ax]/10^(2a+1)x
1=1/10^(2a+1)x
10^(2a+1)x=1
(2a+1)x=0
a=-0.5
f(-x)=f(x)
f(x)=lg[(10^x)+1]+ax
=lg{[(10^x)+1]*10^ax}
=lg{10^x(a+1)+10^ax}
f(-x)=lg{10^-x(a+1)+10^-ax}=f(x)
10^x(a+1)+10^ax=10^-x(a+1)+10^-ax
10^x(a+1)+10^ax=1/10^x(a+1)+1/10^ax
10^x(a+1)+10^ax=[10^x(a+1)+10^ax]/10^(2a+1)x
1=1/10^(2a+1)x
10^(2a+1)x=1
(2a+1)x=0
a=-0.5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
