已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式

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天罗网17
2022-08-29 · TA获得超过6176个赞
知道小有建树答主
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设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a2x+ab+b
∵f[f(x)]=2x-1,∴a2x+ab+b=2x-1
∴a2=2且ab+b=-1,解得a=根2 ,b=1-根2 或a=-根2 ,b=1+根2
∴f(x)=根2x+1-根2 或f(x)=-根2x+1+根2
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