数列, 已知正项数列An的前n项和为Sn.a1=2.且4Sn=An乘A(n+1),求An的通项公式

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户如乐9318
2022-08-30 · TA获得超过6598个赞
知道小有建树答主
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当n=1时,s1=a1=2
当n》2时,4S(n-1)=A(n-1)×An;
Sn-S(n-1)=An,4Sn-4S(n-1)=An×A(n+1)-A(n-1)×An 即4an=an(an+1-an-1)
∵an≠0
∴an+1-an-1=4 ∵a1=2得a2=5
奇数项成以4为公差的等差数列;偶数项成以4为公差的等差数列
an=5n-3
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