Question

RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4√3（四根号三），D为AB上一点，设DE的长为x，△ADC面积为y

1.y关于x的函数解析式及定义域
2.当D移动到AB中点，求CD
3.当x为何值，△BCD为等腰三角形
4.当X为何值，△CDE中有一个角为60°

Answer 1

解：1. y=2x，（0≤x≤4√3）
2. 因为∠ACB=90°，
所以当D移动到AB中点，CD=AB/2=4，
3. 当DB=BC=4√3时，DE/BC=AD/AB，解得x=DE=4√3-6，
当DB=BD时，DE=BC/2=2√3，即x=2√3，
4. 因为∠ADE=∠B=30°，
当∠CDE=60°时，∠CDA=90°，
所以CD=AC*BC/AB=2√3，
cos∠CDE=DE/CD=1/2，
所以x=DE=√3，
当∠DCE=60°时，因为∠A=60°，
所以AD=CD，AE=CE=2，
tan∠DCE=DE/CE=√3，
所以x=DE=2√3，

Answer 2

E在哪里。。。。

追问

DE⊥AC于点E