Question

利用均值不等式求最值 为何 要以“正,等,定 ”为前提

Answer 1

应该是正 定 等吧 首先需要确定使用均值不等式有个规定的是大于0的正数均值不等式才成立 a+b≥2√(ab)这个是表达式 然后是定 根号下ab必须是一个定值 这个不等式才可以解出来 最后就是等说一下结论就ok了

Answer 2

首先必须是两个正数，为什么呢，如果是两个负数，使用均值不等式，会得出（-4）+（-9）>=12这样的结果，三相等保证了等号可以取到，比如4+9>=12,这时不满足相等的条件，4不等于9,故只有4+9=13>12,至于二定是在A+B为定值，便可以知道AB的最大值；.在AB为定值时，就可以知道A+B的最小值

Answer 3

a+b≥2√(ab)中，
如果a，b不是正的，不等式就不会成立，所以使用此不等式，就必须保证“正”；
若ab为定值，那么a+b的值就会大于或等于一个确定的数值，那么这个值就是a+b的最小值；同样，若a+b为定值，那么ab≤[(a+b)/2]²，使得积ab小于或等于一个确定的值，且这个值是最大值。
所以需要“定”。
等号如果成立，最大值（或最小值）才能取到，不验证等号是否成立，就不能确定是否存在最值，所以需要“等”。

Answer 4

a+b≥2√(ab)，-a-b<=2√(-ab),对吗?