Question

有一个三位数，现在将最左边的数字移到右边，则比原来的数小45，又已知百位数字的9倍比由十位和个位数数字

组成的两位数字小3，试求原来的数字

列方程式。

Answer 1

原来的数字写成abc
那么
abc-bca=45
9a=bc-3
于是
100a+10b+c-(100b+10c+a)=45
9a=10b+c-3
整理得
99a-90b-9c=45
9a=10b+c-3
把第二式带入第一式得
45=11(10b+c-3)-90b-9c
=110b+11c-33-90b-9c
=20b+2c-33
所以
20b+2c=78
从而
10b+c=39（这就是后两位数组成的两位数）
再由9a=10b+c-3得
9a=39-3=36
所以
a=4
那么原三位数是439

Answer 2

设百位x,十位y,个位z,则
100x+10y+z=100y+10z+x +45 (1)
9x+3=10y+z (2)
将(2)代入(1)得
100x+9x+3=10(9x+3)+x+45
x=4
10y+z =39
y=3
z=9

原来的数字=439

Answer 3

设百位上的数字为x,那么十位和个位上的数字组成的数就是9x+3,原数就是100x+9x+3
100x+9x+3-45=(9x+3)*10+x
x=4
原数=100*4+9*4+3=439

Answer 4

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追问

有没有方程 拜托了

追答

答案错了，我从新给你作，如下：
设百位上的数字为x，十位和个位组成的两位数为y，则由题意可得：
10y+x=100x+y-45
9x=y-3
解这个二元一次方程组得 x=4，y=39
所以原来的数为 439
加分吧