Question

方程是不是等式

Answer 1

问题一：方程是不是等式？等式一定是方程吗 方程一定是等式，
但等式不一定是方程，还有恒等式，比如(a+b)2=a2+2ab+b2；不含未知数的等式1+1=2

问题二：什么叫方程？什么叫等式？它们的联系与区别是什么 方程（equation）是指含有未知数的等式。
含有等号的式子叫做等式.
联系与区别
是方程就一定是等式，因为方程一定有等号。
是等式不一定是方程，因为方程需要有未知数。

问题三：哪些是等式？哪些是方程 方程是等式？等式就是方程？什么是等式？什么是方程？
答：
1、对于中国人，笼统来说，方程就是等式，等式就是方程。
严格来说，是错的。
x + 3 = 4，是一个一元一次方程，是有条件才能成立的等式；
所有的方程，都是在特定的条件下才能成立的等式。
x2 - y2 = (x + y)(x - y)、x3 - y3 = (x -y)(x2 + y + y2)、
sin2x + cos2x = 1、cos2x = cos2x - sin2x、、、、
它们都是等式，是无条件相等的，所以它们又叫做恒等式。
这些等式，我们在平时，就笼笼统统地把它们说成是“公式”。
严格来说，通过它们，例如 x2 - y2 = (x + y)(x - y)，我们是解不出 x、y 的。
所以，它们在严格意义上，不是方程。
同样地，在严格意义上，方程也不是严格的等式，而是有条件的等式。
2、对于说英文的人，笼统来说，也是对的。严格来说，也是错的。
英文中的方程是 equation，方程是可以解出结果的；
等式是 identity，恒等式的恒字是汉语翻译时的一种渲染。
在英文中，不会讲 permanently identity，显得有点滑稽，
宁可说 identity without any condition。
而方程equation，是 conditional identity。
西洋人，也会将identity，说成是 formula （公式）。
其实，我们的说法，就是从他们那里翻译来的，学来的。
因为，在我们的传统数学中，就不是定量数学，所有的等式、不等式、
方程、判别式、法则、、、、都是从西洋数学中进口来的，是舶来品。
【总结】：
1、方程就是等式，半对半错。方程是有条件的等式，真正等式是无条件的。
2、等式就是方程，错。通过等式是解不出结果的，所以，等式并不是方程。