Question

已知抛物线y=x^-2mx+n-i的顶点在直线y=2x+1上,且过点（3,7），求此抛物线的解析式

解析式请详细一点

Answer 1

y=x²-2mx+n-1
过点（3,7）
代入得
7=9-6m+n-1
即
6m-n=1

顶点为
(m,(4n-4-4m^2)/4)
在直线y=2x+1上
即
(4n-4-4m^2)/4=2m+1
解得
m=1或3
n=5或17

此抛物线的解析式为
y=x²-2x+4
或
y=x²-6x+16

追问

(4n-4-4m^2)/4=2m+1有两个未知量，怎么求出m、n的值？

追答

之前得到了6m-n=1
也就是n=6m-1
把n=6m-1代入到(4n-4-4m^2)/4=2m+1中

得n-1-m^2=2m+1
6m-1-m^2=2m+1
m^2-4m+3=0
(m-1)(m-3)
得m=1或3

不明白可以继续追问

Answer 2

抛物线方程能不能重新输入一遍，我看不对

追问

已知抛物线y=x^-2mx+n-1的顶点在直线y=2x+1上,且过点(3,7),求此抛物线的解析式

追答

这下对了，我做啊
容易得出抛物线顶点坐标（m，n-1-m^2)根据题意，该点在直线上
所以 n-1-m^2=2m+1
又 7=9-6m+n-1
根据上述两个方程，得到
m= 1 n=5
或m=3 n=17，望采纳

Answer 3

抛物线的对称轴为y=m，所以抛物线顶点为（m，-m^2+n-i) 带入直线方程 得n-i-1=m^2+2m 记为1式 然后把（3,7）带入抛物线 得到n=6m+i-2 把1式中的n用这个式子带掉 可以解出m=1或m=3 然后解出n就可以了
望采纳