Question

高一数学，急啊！！！！！！！！

用均值不等式求解
1.当x<0时,求y=x+1/x的最大值及相应的x
2.当x<-1时，求y=x+1/x+1的最大值及相应的x
3.当0<x<1时，求y=x（1-x）的最值及x

Answer 1

1.当x<0时, y=x+1/x ≤ -2x*1/x=-2 当且仅当x=1/x，即x= -1 时y取最大值-2
2.当x<-1时， y=x+1/x+1 ≤ -2(x+1)*1/(x+1) -1 = -3 当且仅当x+1=1/(x+1)，即x= -2 时y取最大值-3
3.当0<x<1时，y=x（1-x）= -x² +x = -（x-0.5）²+0.25 ≤ 0.25 当x =0.5 时y取最大值0.25

Answer 2

结合一正，二定，三等号
如1,x=-1，最大值为-2
注意一定要符合上述一，二，三

追问

不懂啊……我们刚学，求过程

追答

要努力，这是容易题

Answer 3

一正二定三相等，然后再用基本不等式。第三题直接算呗