Question

高中数学集合的题:集合A={X|1小于ax小于2},集合B={X|-1小于X小于1}.如果A含于B,求实数a的取植范围

Answer 1

由集合B确定-1>X>1时,1>ax>2,用几何意义来解释可能更清楚:

直线1>ax>2时斜率a的取值范围.可以看出:-2>a>-1,1>a>2时符合条件.

Answer 2

1<ax<2 , 所以a不为0,
当a>0时有：0<1/a<x<2/a
如果A含于B可得：2/a≤1 解得：a≥2
当a<0时有：2/a<x<1/a<0
如果A含于B可得：2/a≥-1 解得：a≤-2
综上可得：a≥2 或 a≤-2

Answer 3

由A得，A={X/a分之一小于X小于a分之二｝，,A包含于B，画个数轴，得知，-1小于等于a分之一且1大于等于a分之二。分情况讨论a大于0跟a小于0两种情况，最终结果得：a大于等于2或a小于等于-1.

追问

a小于0，A包含于B。2/a怎么能=-1呢？应该是只大于-1才对呀？，同理我觉得1/a小于1，不等于1，请问我错在哪呢？

Answer 4

a大于等于2或a小于等于-2

Answer 5

画数轴，分类讨论a的性质，a>0或a<0，研究x的取值范围。具体我不多讲