Question

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2，DE=1，求四边形ABCD的周长

Answer 1

两直线平行，交错角相等，所以角AEB=角EBC

因为BE平分角ABC，所以得出三角形ABE是等腰三角形

所以AB=AE=2

因为AD=AE+DE=1

所以周长为2（AD+AB)=6

Answer 2

∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AE∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，又∠CBE＝∠ABE，
∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB＝2。
∴ABCD的周长＝2（AD＋AB）＝2（AE＋DE＋AB）＝2（2＋1＋2）＝10。