Question

急!数学题,谁能解出来啊!!!1

小刚为书房买灯,现在有2种灯可共选择,其中一种是9W既(0.009KW)的节能灯,售价49元一盏,另外一种是40W既(0.004KW)的白炽灯售价8元一盏,假设两种灯的照亮度一样,使用寿命都可以达到2800h .已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元,(1)设照明时间为Xh,请用含X的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽的费用(注:费用=灯的售价+电费)
(2)小刚在想在这两种灯中选购一盏.当照明时间是多少时,使用两种灯的费用才一样多?
(3)试用特殊值判断,照明时间在什么范围之内,选用白炽灯费用低?照明施加你在什么范围内选用节能灯费用底?
(3)小刚在想在这两种,灯中选购两盏,假定照明时间是3000h,使用寿命都是2800h,请你帮设计一种费用最底的选灯方案,并说明理由?

Answer 1

（1）设照明时间是xh，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用。
设一盏节能灯的使用费用为A，一盏白炽灯的使用费用为B，则
A=49+0.009*0.5X=49+0.0045X
B=18+*0.04*0.5X=18+0.02X

（2）小刚想在这两种灯中选购一盏。 当使用两盏灯的费用一样多时,则A=B,即
49+0.0045X=18+0.02X
解上方程,得X=2000(小时)
（3）试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能等费用低？
当使用时间等于2000小时,使用两种灯的费用相同.
当使用时间小于2000小时,使用白炽灯的费用低.
当使用时间大于2000小时,使用节能灯的费用低.

(3)小刚在想在这两种,灯中选购两盏,假定照明时间是3000h,使用寿命都是2800h,请你帮设计一种费用最底的选灯方案,并说明理由?
设节能灯使用的时间是X，则白灯的时间是3000-X。总费用是Y

Y=49+18+0.009X*0.5+0.04*[3000-X]*0.5
=67+60-0.0155X
=127-0.0155X
因为X<=2800
所以要得费用最少，则X=2800。
即使用节能灯的时间是2800小时，白灯的时间是200小时，总费用最少，是：127-0.0155*2800=83.6元