如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,E是垂足,且∠BAE=3∠DAE,BD=10√2

求1)∠CAE的度数;2)OE的长在线等,快啊,是初二的,很急啊... 求1)∠CAE的度数;2)OE的长
在线等,快啊,是初二的,很急啊
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慕野清流
2012-03-26 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:5141
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∵∠DAE:∠BAE=3:1, ∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°
∴∠BAE=22.5°
∠DAE=67.5°
∵AE⊥BD
∴在RT△ABE中
∠ABE=90°-22.5°=67.5°
∵矩形ABCD的对角线互相平分
∴OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=67.5°
∴∠EAO=∠OAB-∠BAE=45 °
AO=BD/2=5√2 EAO等腰直角三角形可求EO=5
122553567
2014-12-30 · TA获得超过7469个赞
知道小有建树答主
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解:(1)∵四边形ABCD为矩形,
∴OA=OB=OC=OD;
又BE=1/3DE
∴BD=4BE,OB=2BE
∴EB=EO.
又AE⊥OB,
∴OA=AB.
∴OA=AB=OB,
∴三角形OAB为等边三角形,
∴∠ABD=60°,∠ADB=30°.
(2)∵OF⊥AD,OA=OD,
∴AF=DF,
∴CD=2OF=8.
∴AB=CD=8.
∵∠BAE=30°,
∴BE=AB/2=4,
∴AE=√(AB^2-BE^2)=4√3.
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Alijah
2012-03-26
知道答主
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(1)∠CAE=45°,因为∠CAB=∠CDB=∠DAE=90°-∠ADB
(2)这样△AEO是等腰直角三角形,于是,OE=AO/√2=BD/2√2=5
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