Question

如图，△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE，∠BOA

速度 在线等啊 不知道怎么画图

Answer 1

（本人初中数学教师）
解：因为角BAC=50°，角C=70°，而AE，BF是角平分线
所以角BAE=1/2角BAC=25°
在三角形ABC中，角ABC=180°-50°-70°=60°
所以角ABF=1/2角ABC=30°
所以角BOA=180°-角BAE-角ABF=180°-25°-30°=125°
而角AED是三角形ABE的外角
所以角AED=角BAE+角ABC=25°+60°=85°
在直角三角形AED中，角EAD=90°-角AED=90°-85°=5°
所以角DAC=角EAC-角EAD=25°-5°=20°
即角BOA=125°,角DAC=20°

追问

我是求∠DAE

Answer 2

解：
∵∠BAC=50° AE是角平分线
∴∠EAC=∠EAB=50°/2=25°
∵AD⊥BC ∠C=70°
∴∠DAC=90°-70°=20°
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°

∵∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°
又 BF是角平分线
∴∠OBA=60°/2=30°
又∠OAB=25°
∴∠BOA=180°-∠OBA-∠OAB=180°-30°-25°=125°

Answer 3

因为角BAC=50°，角C=70°，而AE，BF是角平分线
所以角BAE=1/2角BAC=25°
在三角形ABC中，角ABC=180°-50°-70°=60°
所以角ABF=1/2角ABC=30°
所以角BOA=180°-角BAE-角ABF=180°-25°-30°=125°
而角AED是三角形ABE的外角
所以角AED=角BAE+角ABC=25°+60°=85°
在直角三角形AED中，角EAD=90°-角AED=90°-85°=5°
所以角DAC=角EAC-角EAD=25°-5°=20°
即角BOA=125°,角DAC=20°

Answer 4

解：
∵∠BAC=50° AE是角平分线
∴∠EAC=∠EAB=50°/2=25°
∵AD⊥BC ∠C=70°
∴∠DAC=90°-70°=20°
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°

∵∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°
又 BF是角平分线
∴∠OBA=60°/2=30°
又∠OAB=25°
∴∠BOA=180°-∠OBA-∠OAB=180°-30°-25°=125°

Answer 5

DAE=5，BOA=125

追问

没过程吗 能写下吗

追答

三角形AEC：EAC=25，C=70，所以AEC=95...CEA=85 直角三角形ADE:CEA=85，ADE直角，DAE=5 三角形AOB:OAB=25，OBA=30，所以BOA=125 可以了吧。。角平分线不要我再说了吧