如图，已知角B+角D=角E，试问直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由。
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AB∥CD
证明：过点E作EF∥AB （点F在B、D一侧）
∵EF∥AB
∴∠B＝∠FEB （内错角相等）
∵∠E＝∠FEB+∠FEC
∴∠E＝∠B+∠FEC
∵∠E＝∠B+∠D
∴∠FEC＝∠D
∴EF∥CD （内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
证明：过点E作EF∥AB （点F在B、D一侧）
∵EF∥AB
∴∠B＝∠FEB （内错角相等）
∵∠E＝∠FEB+∠FEC
∴∠E＝∠B+∠FEC
∵∠E＝∠B+∠D
∴∠FEC＝∠D
∴EF∥CD （内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
追问
∠FEC是什么角？
追答
过点E作EF∥AB ，则∠E被分为∠FEB和∠FEC两个角
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丰慈
2024-09-18 广告
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