Question

求助，复数z=1+ i则z的平方等于2i？

Answer 1

复数z=1+i则z的平方等于2i，具体分析如下：

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i²= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数，即：

（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i；

所以复数z=1+i，则z的平方等于（1+i）（1+i）=（1×1-1×1）+（1×1+1×1）i=2i，即z的平方等于2i；

扩展资料：

复数的加法法则：

复数的加法法则：设z₁=a+bi，z₂=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数；

复数的运算律：

加法交换律：z₁+z₂=z₂+z₁；

乘法交换律：z₁×z₂=z₂×z₁；

加法结合律：(z₁+z₂)+z₃=z₁+(z₂+z₃)；

乘法结合律：(z₁×z₂)×z₃=z₁×(z₂×z₃)；

分配律：z₁×(z₂+z₃)=z₁×z₂+z₁×z₃；

参考资料来源：百度百科-复数