把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分三角形DEF的面积是_______cm^2...
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分三角形DEF的面积是_______cm^2
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解：∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=x，DE=5-x，
∴A′E2+A′D2=ED2，
∴x2+9=（5-x）2，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4，
∴△DEF的面积是：1/2×3.4×3=5.1
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=x，DE=5-x，
∴A′E2+A′D2=ED2，
∴x2+9=（5-x）2，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4，
∴△DEF的面积是：1/2×3.4×3=5.1
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