Question

数学题求解：一张长方形桌子宽为60cm，长为120cm，高为74cm现在需要一张桌布，……

一张长方形桌子宽为60cm，长为120cm，现在需要一张桌布，要求桌布铺满桌面，下垂的部分刚好为74cm(下垂部分不考虑物理现实，记作直线)，这张桌布应为什么形状，长宽为多少。
桌布市场价格为1c㎡/2.31元，裁剪费用为桌布面积的2%，购入这张桌布多少钱？(只取小数点前两位)

Answer 1

首先，我们可以画出桌子和桌布的示意图：
其中，红色线段表示桌布下垂的部分，长度为74cm。设桌布的长为x，宽为y，则有以下等式成立：
$$\begin{cases}x+74=120\\y+74=60\end{cases}$$
解得$x=46$，$y=-14$。由于宽不能为负数，所以我们可以将宽设为14cm，此时桌布的长为60cm+74cm-14cm=120cm，符合要求。
桌布的面积为长乘宽，即$120\times46=5520$平方厘米。裁剪费用为面积的2%，即$5520\times0.02=110.4$平方厘米。桌布的总面积为$120\times60=7200$平方厘米，购入这张桌布需要的费用为$7200\times\frac{1}{2.31}=3120.52$元，裁剪费用为110.4平方厘米，即0.11平方厘米，总费用为3120.63元。取小数点前两位，最终答案为3120.63元。