
如图,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4求DE
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解:∵矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,
∴∠1=∠2,
而∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴ED=EB,
设ED=EB=x,而AD=8,AB=4,
∴AE=8-x,
在Rt△ABE中,EB2=AB2+AE2,即x2=(8-x)2+42,解得x=5,
∴DE的长为5.
故答案为:5.
∴∠1=∠2,
而∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴ED=EB,
设ED=EB=x,而AD=8,AB=4,
∴AE=8-x,
在Rt△ABE中,EB2=AB2+AE2,即x2=(8-x)2+42,解得x=5,
∴DE的长为5.
故答案为:5.
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解:∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠BDA.
∵∠C′BD=∠DBC,
∴∠C′BD=∠BDA.
∴DE=BE.
设DE=x,则AE=8-x.在△ABE中,
x2=42+(8-x)2.
解得x=5.
∴S△DBE=12×5×4=10
∴∠DBC=∠BDA.
∵∠C′BD=∠DBC,
∴∠C′BD=∠BDA.
∴DE=BE.
设DE=x,则AE=8-x.在△ABE中,
x2=42+(8-x)2.
解得x=5.
∴S△DBE=12×5×4=10
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应该是 x平方=16+(8-x)平方 吧
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