如图,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4求DE
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解：∵矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，
∴∠1=∠2，
而∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴ED=EB，
设ED=EB=x，而AD=8，AB=4，
∴AE=8-x，
在Rt△ABE中，EB2=AB2+AE2，即x2=（8-x）2+42，解得x=5，
∴DE的长为5．
故答案为：5．
∴∠1=∠2，
而∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴ED=EB，
设ED=EB=x，而AD=8，AB=4，
∴AE=8-x，
在Rt△ABE中，EB2=AB2+AE2，即x2=（8-x）2+42，解得x=5，
∴DE的长为5．
故答案为：5．
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解：∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA．
∵∠C′BD=∠DBC，
∴∠C′BD=∠BDA．
∴DE=BE．
设DE=x，则AE=8-x．在△ABE中，
x2=42+（8-x）2．
解得x=5．
∴S△DBE=12×5×4=10
∴∠DBC=∠BDA．
∵∠C′BD=∠DBC，
∴∠C′BD=∠BDA．
∴DE=BE．
设DE=x，则AE=8-x．在△ABE中，
x2=42+（8-x）2．
解得x=5．
∴S△DBE=12×5×4=10
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应该是 x平方=16+（8-x）平方 吧
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