如图，等腰△ABC，AB=AC，以AB为直径作圆O分别交AC，BC于D，E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F，连结FD
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联结OD
∴ AO=BO=DO=EO
∴ ∠ABC=∠OEB ∠BAC=∠ADO
∵ AB=AC ∴ ∠ABC=∠C
∴ ∠OEB=∠C OE//AC
∴ ∠BOE=∠BAC ∠EOD=∠ADO
∵ ∠BAC=∠ADO ∴∠BOE=∠EOD
∵ BO=OD OF=OF ∴△BOF和△DOF全等
∴ ∠ODF=∠OBF=90度 又D在圆O上
∴ DF为切线
弧的话之前有证到∠BOE=∠EOD
记得有条定理是说圆心角相等弧相等的
应该可以直接证吧
∴ AO=BO=DO=EO
∴ ∠ABC=∠OEB ∠BAC=∠ADO
∵ AB=AC ∴ ∠ABC=∠C
∴ ∠OEB=∠C OE//AC
∴ ∠BOE=∠BAC ∠EOD=∠ADO
∵ ∠BAC=∠ADO ∴∠BOE=∠EOD
∵ BO=OD OF=OF ∴△BOF和△DOF全等
∴ ∠ODF=∠OBF=90度 又D在圆O上
∴ DF为切线
弧的话之前有证到∠BOE=∠EOD
记得有条定理是说圆心角相等弧相等的
应该可以直接证吧
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