Question

小学四年级奥数例题解析：逻辑推理

Answer 1

解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑：

1，选准突破口，分析时综合几个条件进行判断;

2，根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论;

3，对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的;

4，遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。

例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。”兰兰说：“冬冬做的比静静多。”静静说：“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多?谁做的好事最少?

分析与解答：我们用“>”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。

兰兰>静静 冬冬>静静 冬冬>兰兰

所以，冬冬>兰兰>静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。

练 习 一

1，卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：

卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员?

2，小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。

小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师?

3，江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：

江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老师是同学。请问：三个老师分别教什么科目?

练 习 三

1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“我会开汽车。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车?

2，某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的?

3，A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说：“是C或D打碎的。”B说：“是D打碎的。”C说：“我没有打碎玻璃。”D说：“不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃?

例4：甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：

甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第一名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗?

分析与解答：推理时，必须以“他们都只说对了一半”为前提。为了帮助分析，我们可以借助图表进行分析。

(1)乙说“我是第一名”也是错的，而乙说“丁是第四名”是对的。

(2)由丁是第四名推出丙说“丁是第二名”是错的，根据条件，丙说“我是第三名”是对的。

(3)这样，丙既是第一名，又是第三名，自然是错的。

重新推理：

(1)由甲说的“我是第一名”推出丙说的“我是第三名”是错的，而丙说的“我是第一名”是对的。