如图，已知AB∥CD，试说明∠BED=∠B＋∠D
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证明：过点E作EF∥AB （点F在B、D一侧）
∵EF∥AB
∴∠B＝∠FEB （内错角相等）
∵AB∥CD
∴EF∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠FEC＝∠D （内错角相等）
∵∠BED＝∠FEB+∠FEC
∴∠BED＝∠B+∠D
∵EF∥AB
∴∠B＝∠FEB （内错角相等）
∵AB∥CD
∴EF∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠FEC＝∠D （内错角相等）
∵∠BED＝∠FEB+∠FEC
∴∠BED＝∠B+∠D
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2023-06-12 广告
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