Question

在等比数列{an}中，a1+an=66,a2*a(n-1)=128,

在等比数列{an}中，a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和sn=126,求n及公比q

Answer 1

a1+an=66,a2*a(n-1)=128，由于{an}是等比数列，所以有a2*a(n-1)=a1*an=128,再将an=66-a1代入得a1*(66-a1)=128,解得a1=2或a1=64.
当a1=2时，an=64.此时n=6,q=2;
当a1=64时，an=2.此时n=6,q=1/2.

Answer 2

a1+an=66
a2*an-1=128 ---a1*q*(an/q)=128---a1*an=128
联立 得到 a1=2 an=64
所以 n=6 q=2