Question

已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x+1)的定义域是[-3，1]；(2)f(x)是奇函数；(3)在[-2，0)上，

已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：
(1)f(x+1)的定义域是[-3，1]；
(2)f(x)是奇函数；
(3)在[-2，0)上，f ’(x)>0；
(4)f(-1)=0；
(5)f(x)既有最大值又有最小值。
请画出函数y=f(x)的一个图像，并写出相应于这个图像的函数解析式

Answer 1

这是一个分段函数，由（1）函数定义域为[-2，2]。由（3）知f(x)在[-2，0)上单调递增。满足五个条件的其中一个函数可以是：
1、在[-2，0)上 ，f(x)=x+1； 2、x=0，f(x)=0；3、在(0，2]上，f(x)=x-1。
图像略。

Answer 2

f(x)定义域是【-2，2】 f(-1)=0 f(1)=0 f(0)=0 在[-2，0)上，是递增的；