Question

已知︳x+y-5︳+（xy+6）的二次方=0 求x的二次方+y的二次方

Answer 1

︳x+y-5︳+（xy+6）²=0
由非负性
x+y-5=0
xy+6=0
即
x+y=5
xy=-6
则
x²+y²
=(x+y)²-2xy
=5²-2*(-6)
=25+12
=37

追问

还是有点不明白..

追答

︳x+y-5| ≥0
（xy+6）²≥0
如果
︳x+y-5︳+（xy+6）²=0
只能
︳x+y-5| =0
（xy+6）²=0
也就是
x+y-5=0
xy+6=0

Answer 2

这是绝对值加完全平方数等于零的问。两个都是大于等于0的数，现在等于0，只能说明x+y-5=0 和xy+6=0，所以得到x+y=5和xy=-6，而x的二次方+y的二次方就等于（x+y）的平方减去2xy，所以答案为37