Question

sin10sin50 =-1/2(cos60-cos40) ?

Answer 1

相等。
方法一：
由积化和差公式，有：sim10sin50＝（1/2）［cos（10－50）－cos（10＋50）］，
∴sin10sim50＝－（1/2）（cos60－cos40）。

方法二：
由和差角公式，有：
－（1/2）（cos60－cos40）
＝（1/2）［cos（50－10）－cos（50＋10）］
＝（1/2）［（cos50cos10＋sin50sin10）－（cos50cos10－sin50sin10）］
＝sin10sin50。
即：sin10sim50＝－（1/2）（cos60－cos40）。