Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为斜边BC的中点,E、F分别为边AB、AC上的点,且ED⊥DF,若CF=8，BE=6，求EF的长

急急急急！

Answer 1

解：过点B作BG平行于AC交FD的延长线于点G，
则 BD/DC=GD/DF=BG/CF，
因为 D是BC的中点，BD=DC，
所以 GD=DF，D又是FG的中点，BG=CF=8，
因为 ED垂直于DF，
所以 ED是FG的垂直平分线，
所以 EF=EG，
因为 BG//AC，角BAC=90度，
所以 角GBE=90度，
在直角三角形GEB中，因为 BG=8，BE=6，
所以 由勾股定理可得：EG=10，
所以 EF=EG=10。