Question

14．在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数 ，使得 = ，则 的取值范围是

14．在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数 ，使得
= ，则 的取值范围是 ▲ ．

Answer 1

平方后得到OC²=λ²OA²+μ²OB²+2λμOA·OB
1=λ²+μ²+2λμcosθ
因为-1≤cosθ≤1
所以(λ-μ)²≤1≤(λ+μ)²
-1≤λ-μ≤1，λ+μ≤-1或λ+μ≥1
以λ为横坐标，μ为纵坐标，表示出满足上面条件的平面区域。
确定区域内的点到(0,3)的距离的平方可能取到的范围。
解得（2,+∞) 、、、、、、不过那个人前面闭了，老师刚讲过。