Question

数学高手来！！在线等！初一题目！！

在三角形ABC中，角B=角C，角BAD=40°，且角ADE=角AED，求角CDE的度数。
要过程。谢谢。

Answer 1

设角B=角C=x°，根据三角形ABC内角和为180，可得：
角DAE=180-（2x+角BAD）=140-2x, 式（1）
同理，角ADE=角AED=（180-角DAE）/2=x+20; 式（2）
根据三角形的一个补角等于另两个内角之和，即角AED=角C+角EDC 式（3）
由（2）、（3）可得x+20=角C+角EDC，因为角C=x，故角EDC=20°。

以上只是为了简便，不设未知数也直接可以推导出来——因为最终并不是求解x。

Answer 2

如果D是中点
则由等腰三角形，∠DAC=∠BAC=40
又因为DAE是等腰三角形
则∠ADE=∠EAD=（180-40）/2=70
所以∠CED=180-70=110
纯手打，望采纳

Answer 3

解: ∠B+40°+∠DAE+∠C=180° 又∠B=∠C则 ∠DAE+2∠C=140° （①）
∠DAE+∠ADE+∠AED=180° 又∠ADE=∠AED 则 ∠DAE+2∠AED=180°（②）
式②-①得，2∠ADE-2∠C=40° 则∠AED-∠C=20°
即 ∠CDE=∠AED-∠C=20°

Answer 4

∠ADE=∠AED,
∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+CDE
∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+BAD,∠B=∠C
2∠CDE=∠BAD
∠CDE=1/2∠BAD,∠BAD=40
∠CDE=20

Answer 5

B=C AB=AC

ADC=BAD+B
ADE=(180-DAC)/2=(180-(180-2B-BAD))/2=(2B+40)/2=B+20
CDE=ADC-ADE=40+B-(B+20)=20