已知sin(α+β)=1/2,且sin(π+α-β)=1/3,求tanα/tanβ

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zhkk880828
2012-03-27 · TA获得超过5.3万个赞
知道大有可为答主
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sin(α+β)=1/2
sin(π+α-β)=-sin(α-β)=1/3
sin(α-β)=-1/3

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-1/3
解得
sinαcosβ=1/12
cosαsinβ=5/12
所以
tanα/tanβ
=(sinα/cosα)÷(sinβ/cosβ)
=(sinαcosβ)/(cosαsinβ)
=(1/12)/(5/12)
=1/5
appleslyuji
2012-03-27 · 超过29用户采纳过TA的回答
知道答主
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由已知可得:sinαcosβ = 1/12;cosαsinβ = 5/12;
tanα/tanβ = (sinαcosβ)/(cosαsinβ) = (1/12)/(5/12) = 1/5
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