Question

从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有_________种。

从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有_________种。
要过程哈

Answer 1

如果随便选择有10*9*8/3*2=120种（就是C10 2，组合式不好打出来应该知道吧），如果全选男生有6*5*4/（3*2）=20种，所以它的对立事件至少有1名女生就有120-20=100种

Answer 2

有三种情况

一名女生的：
1 2
C4C6=60

两名女生的：
2 1
C4C6=36

三名都是女生的
3
C4=4

Answer 3

C3取1*C6取2+C3取2*C6取1+C3取3
=45+18+1=64

Answer 4

可以从该问题的反面来求,即三人中一个女生都没有的选法,N1=(6*5*4)/(3*2*1)=20.而任意选三名代表的选法N2=(10*9*8)/(3*2*1)=120.所以至少包含一名女生的选法共有N2-N1=100种.

Answer 5

C十 三减去C六 三 不好意思 不会打上下标
也就是所有情况减去只有男生的情况 剩下的就是至少包含一名女生的情况了

结果是100