设F(x,y)具有连续偏导数，已知方程F(x/z,y/z)=0求dz
1个回答
展开全部
F(x/z,y/z)=0
u=x/z，v=y/z ，z=f(x,y)
Fx = əF/əx = əF/əu *(1/z)
Fy = əF/əy = əF/əv*(1/z)
Fz = əF/əz = əF/əu *(- x/z^2) + əF/əv *(- y/z^2)
隐函数存在定理2
əz/əx = -Fx/Fz = z* əF/əu /(x* əF/əu + y* əF/əv)
əz/əy = -Fy/Fz = z* əF/əv /(x* əF/əu + y* əF/əv)
dz = əz/əx *dx + əz/əy *dy
= [z/(x* əF/əu + y* əF/əv)] *( əF/əu *dx+ əF/əv *dy)
u=x/z，v=y/z ，z=f(x,y)
Fx = əF/əx = əF/əu *(1/z)
Fy = əF/əy = əF/əv*(1/z)
Fz = əF/əz = əF/əu *(- x/z^2) + əF/əv *(- y/z^2)
隐函数存在定理2
əz/əx = -Fx/Fz = z* əF/əu /(x* əF/əu + y* əF/əv)
əz/əy = -Fy/Fz = z* əF/əv /(x* əF/əu + y* əF/əv)
dz = əz/əx *dx + əz/əy *dy
= [z/(x* əF/əu + y* əF/əv)] *( əF/əu *dx+ əF/əv *dy)
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
