Question

如何求多元函数偏导数？

Answer 1

步骤如下：

1.在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导

2.再在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。

此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。

扩展资料：

偏导数的求法：

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。

按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

参考资料：偏导数-百度百科

Answer 2

多元复合函数的求导法则，即链式法则必须熟练掌握。要清楚函数复合情况、变量之间的关系，初期可以结合链式图运用法则计算，后期熟练后可以省略链式图，直接上手计算。熟记链式法则口诀：串联相乘，并联相加；单路全导，叉路偏导。