Question

有一串数二三五八十三二十一三十四五十五八十九那么在这串数中第2020个数被三？

Answer 1

首先，我们需要把这些数字按顺序列出来。观察这串数字，我们可以发现这是一个斐波那契数列（Fibonacci sequence）：
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
其中每个数字都是前两个数字的和。为了找到第2020个被3整除的数字，我们可以从第一个数字2开始，逐个数地判断是否被3整除。如果被3整除，则计数器加1。当计数器的值等于2020时，我们就找到了第2020个被3整除的数字。
但是这种方法非常费时费力，因为我们需要逐个数地进行判断。另一个更加高效的方法是观察斐波那契数列的规律。我们可以发现，每隔3个数字，就有一个数字能够被3整除：
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
* * * * *
因此，第2020个被3整除的数字应该是在这个序列中的第673个数字，即第2020/3向上取整个数字。根据这个规律，我们可以计算出第673个数字是第2017个斐波那契数（从第0个开始计数）：
f(2017) = f(2016) + f(2015) = 1680866668442
因此，第2020个被3整除的数字是1680866668442。