Question

一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中，β1的含义为（ ）。

A.自变量X为0时，因变量Y的平均值
B.自交量X每增长1个单位时，因变量Y的平均增长β1个单位
C.自量X每增长1%时，因变量Y平均增长β1%
D.自变量X为0时，ε的平均值

Answer 1

【答案】：B
Y=β0+β1X+ε 模型中,因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε。β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。