Question

初中数学规律题怎么做 初中数学规律探索专题

Answer 1

规律探索专题

1、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒„„即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。A 、2n +1

2、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）

„„

第1个

A ．2n +2

第2个 第3个

B 、2n -1 C 、2n D 、n +2 D ．4n B ．4n +4 C ．4n -4

【图案分割类】

1、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有个点．

„„

（1）

（2） （3） （4） （5）

2、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n 的代数式表示）

.

3、如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，„„，第n (n 是正整数) 个图案中由 个基础图形组成．

„„ (3) (2) (1)

4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．

为 ． 第1个第2个 第3个5、列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数

„„

（1） （2） （3） „„

6

、观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小的三角形的个数有 个． ．．．．

第1个图

第2个图 第3个图 第4个图

【几何中的规律】

1、如图，在△ABC 中，∠A ＝ ．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2； ……；∠A 2008BC 与∠A 2008CD 的平分线相交于点A 2009，得∠A 2009 ．则∠A 2009＝ ．

A 1

A 2

B

C D

2、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）

„„

n =1 n =2

3、如图，菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b ，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2，„„，如此下去，得到四边形A 2009B 2009C 2009D 2009的面积用含 a 、b 的代数式表示为 ．

第20题图 3

n

=3

0) ，B 1) 在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个4、如图所示，已知：点A (0，

，C (0，

顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1B 1，第2个 △B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，„，则第n 个等边三角形的边长等于 ．

5、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，„按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，„和点C 1，C 2，C 3，„分别在直线y =kx +b (k ＞0) 和x 轴上，已知点B 1(1，1) ，B 2(3，2) ， 则B n 的坐标是______________．

6、如图所示，直线y ＝x ＋1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y ＝x ＋1相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y ＝x ＋1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；„依此类推，则第n 个正方形的边长为________________．

7、 如图，已知Rt △ABC ，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，„，如此继续，可以依次得到点D 4，D 5，„，D n ，分别记△BD ，△BD ，△BD E 1E 12E 23，3„，△BD n E n 的面积为S 1，S 2，S 3，„S n . 则S n S △ABC （用含n 的代数式表示）.

A E 1 E 2 E 3 B D 1 4

C

8、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2010次，点P 依次落在点P ，P 2，P ，P 2008的位13，

置，则点P 2008的横坐标为．

（第19题）

9、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它

从原点运动到(0，1) ，然后接着按图中箭头所示方向运动

[即(0，0) →(01)，→(11)，→(1，0) →…]，且每秒移动一个单位，

那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）

A ．(4，0) B ．(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5)

10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ．

【其他】

1、观察下列各式：1=1⨯3

+1⎛ 1-2⎝1⎫11⎛11⎫11⎛11⎫，，=-=⎪ ⎪ -⎪，„，根据观察计算：33⨯52⎝35⎭5⨯72⎝57⎭⎭111+++1⨯33⨯5⨯57n (-21＝ ．（n 为正整数） 1) n +(22、把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数。

a 5a 8a 11

3、一组按一定规律排列的式子：－a ，，－，，…，（a ≠0）则第n 个式子是 （n 为正整数）． 234

4、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，„„第2010次输出的结果为___________． 2