Question

运动方程如何化成轨迹方程？

Answer 1

将运动方程变为轨迹方程的过程：

1、运动方程的表达式为r=r(t),在二维坐标系上一般表示为：r(t)=x(t)i+y(t)j。

2、质点的轨道方程，表示的是质点运动的曲线方程，表达式为：y=f(x)。

3、在运动方程的分量式中，消去时间t得f(x、y、z)=0，此方程称为质点的轨迹方程。

二者的区别主要有：

1、轨迹方程是x和y的函数，运动方程是x与t的函数。

2、质点的运动方程和轨迹方程可以互相转换。

3、运动方程可以看做向量，轨迹方程可以看出是函数关系。

扩展资料：

关于运动方程求轨迹方程的求法：

1、定义法 

若动点在运动时满足的条件符合某种已知曲线的定义，则可以设出其轨迹的标准方程，然后利用待定系数法求出其轨迹方程.这种求轨迹方程的方法称为定义法，利用定义法求轨迹方程要熟知常见曲线的定义、特征。

2、代入法 

若所求轨迹上的动点p(x,y)与另一个已知轨迹（曲线）c:f(x,y)=0上的动点q（x1,y1）存在着某种联系，则可以把点q的坐标用点p的坐标表示出来，然后代入曲线c的方程f(x,y)=0中并化简，即得动点p轨迹方程。

3、参数法 

根据题设条件，用一个参数分别表示出动点(x,y)的坐标x和y，或列出两个含同一个参数的动点(x，y)的坐标x和y之间的关系式，这样就间接地把x和y联系起来了，然后联立这两个等式并消去参数，即可得到动点的轨迹方程.这种求轨迹的方法称为参数法。

参考资料来源：百度百科-轨迹方程

参考资料来源：百度百科-运动方程