Question

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线

翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是？麻烦讲解详细一些，会加分的。求数学高手帮忙

Answer 1

解：由题意可知C（8，4），AB=AE=8，BC=CE=AD=4，设E的坐标为（x，y），则有
x^2+y^2=64，且(8-x)^2+(y-4)^2=16，解得x=24/5(x=8不合题意舍去），y=32/5，所以E点的坐标是（24/5，32/5）。

Answer 2

连接BE，与AC交于G，作EF⊥AB，
∵AB=AE，∠BAC=∠EAC，
∴△AEB是等腰三角形，AG是BE边上的高，
∴EG=GB，EB=2EG，
BG=BC×ABAC=4×882+42=8
55，
设E（x，y），则有：EF2=AE2-AF2=BE2-BF2即：
82-x2=（16
55）2-（8-x）2，
解得：x=245，
y=EF=325，
∴E点的坐标为：（245，325）．
故答案为：（245，325）。
谢谢各位！！