Question

人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为R

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变 为2T，可能的办法是：（ ）
A.R不变，使线速度变为 v/2
B.v不变，使轨道半径变为2R
C.轨道半径为4^1/3 R
D.无法实现

为什么不能用周期T=2πr/v 这个公式 选出AB

Answer 1

选C，卫星开始绕地球做匀速圆周运动，它不仅受圆周运动规律约束，也要满足万有引力定律，即：GMm/r2=m（4π2/T2）,得T=(4πr^1/3)/GM,也即这个运动模型下，卫星周期的改变与速度无直接关系，T有运动半径决定。你的错误就在于只注意它的运动学约束，而忽视了它的动力学约束，你要细心点，多思考这类问题是很容易解决的。

Answer 2

对A,如果仅仅线速度减为原来的一半，那么由GMm/R平方=mv平方/R知，GM=Rv平方，那么半径将变为原来的四分之一，所以A错；对B,同理，如果半径变为原来的两倍，则线速度也相应变为原来的根号二倍，所以线速度不可能不变。故AB错误.祝你愉快！