Question

线性代数问题求好心人帮解答，，很急 在线等 谢谢拉

Answer 1

解【1 2 3 4
0 2 a 2
2 2 3 6 】 第一行的负二倍加到第三行 得到
1 2 3 4
0 2 a 2
0 -2 -3 -2 二三行相加得
1 2 3 4
0 2 a 2
0 0 a-3 0
再讨论如下：当a不等于3时，系数的秩=增广矩阵的秩=3 所以有唯一解
则化简得到：1 0 0 2
0 1 0 1
0 0 1 0 则 x1=2,x2=1 x3=0
当a=3,系数的秩=增广矩阵的秩 小于3，则有无穷多解，且原式化为：1 2 3 4
0 2 3 2
0 0 0 0则化为最简式为 1 0 0 2
0 1 3/2 1
0 0 0 0
则解为k『0 『2
3/2 + 1
0 』 0』 其中k为任意实数。

谢谢～～

Answer 2

先求系数行列式：
|1 2 3|
|0 2 a|
|2 2 3|
=6+4a-12-2a=2a-6 ，
所以 a≠3 时，方程组有唯一解，a=3 时，方程组有无数解。

a≠3 时，方程组的解是 x1=2 ，x2=1 ， x3=0 ，
a=3 时，全部解为 x1=2 ，x2=t ，x3=(2-2t)/3 。